Правомерны ли условия трудового договора?

При заключении трудового договора с Ильющенко о работе в должности менеджера, директор предложил включить в трудовой договор следующие условия: об установлении испытательного срока; о размере заработной платы; о прекращении трудового договора в случае, если Ильющенко откажется выехать в командировку; об обязательстве ильющенко использовать ежегодный отпуск только в зимнее время, выполнять обязанности заведующего отделом в период отсутствия последнего, не работать по совместительству у другого работодателя. По согласованию с Ильющенко ТД был заключен.