Увольнение за прогул

Я отсутствовал на рабочем месте одну рабочую смену (9-го числа) по семейным обстоятельствам.12-го числа я написал объяснительную,в которой и указал эту причину отсутствия на рабочем месте,а также написал заявление на увольнение по собственному желанию с 12-го числа.Однако работодатель сделал запись в трудовой книжке об увольнении с 12-го числа по ст.81,п.6,пп.а (т.е.прогул),и я расписался в приказе о расторжении трудового договора.Можно ли в судебном порядке обжаловать запись в трудовой книжке,чтобы работодатель изменил формулировку на увольнение по собственному желанию?Ведь от меня поступило заявление 12-го,а вынужденный прогул был 9-го.Куда же дели мое заявление,ведь они должны были его зафиксировать?Я считаю причину отсутствия уважительной,хотя документальных доказательств представить не могу (справки,больничный и пр.),но работодатель,видимо,счел причину отсутствия неуважительной.Могу ли я это оспорить?