Имеют ли право меня увольнять?

Добрый день! Я работаю в крупной торговой компании сотрудником службы информации, на данный момент у нас идет сокращение штата, под сокращение попадают 4 продавца и 1 кассир.По решению директора магазина меня хотят перевести на другую должность с зарплатой в половину меньше, а кассира который попадает под сокращение посадить на моё место, но чтобы перевестись на другую должность мне нужно написать заявление по собственному желанию ( которого я абсолютно не изъявляю), так как это две разные компании. На данный момент у меня двое малолетних детей (4 и 5 лет), нареканий по работе у меня нет, жалоб от покупателей тоже.Имеют ли право директор уволить меня с моего рабочего места, объясняя это тем что кассир проработал на год больше от меня? И что мне делать в этой ситуации?