Каковы последствия дачи взятки если добровольно признал вину?

Добрый день. Прийдя в университет на занятия, наш зам.декана сказала что нужно ехать в РОВД для дачи показаний по поводу нашего преподавателя физкультуры, он обвинялся в получении взятки. Приехав в РОВД меня сразу же завели в кабинет, началась беседа. Так как я раньше никогда не привлекался к уголовной и административной ответственности я столкнулся с этим впервые. Начался разговор, спрашивали про то как сдавал физкультуру. Потом следователи сказали что преподаватель сознался во всем и называл фамилии студентов, у которых брал деньги, если он назовет мою фамилию, а в моих показаниях будет значится что я не давал взятки то меня могут привлечь к ответственности. Меня ознакомили со статьей 291 и сказали что если я добровольно сознаюсь в даче взятки то я особождаюсь от уголовной ответственности. Я сильно испугался и подумал что иного варианта нет, как написать явку с повинной, я сознался в том что давал взятки в размере от 200 до 500 рублей за 4 семестра. Следователи так же заверили что в университете на меня никакого давления не будет оказываться. Скажите пожалуйста, правильно ли я поступил в этой ситуации? Могут ли меня теперь отчислить из университета? Меня точно не привлекут к ответственности?